Турнирная покер статистика

Одним из наиболее актуальных вопросов турнирной игры остается следующий – какую стратегию выбрать для получения максимального результата. Ну, сам по себе ответ известен – надо играть агрессивно. А как узнать, достаточно ли ты агрессивен? Не является ли мера твоей агрессии заниженной или, наоборот, завышенной? Ответ на этот вопрос поможет найти анализ статистики ваших турнирных результатов.

Что же происходит в каждом конкретно взятом турнире? Как группируются занятые игроком места, и как от этого зависит его итоговый баланс?

Важное отличие покера от большинства циклических видов спорта заключено в том, что если ты не попал в деньги, то уже абсолютно не важно какое конкретно место занял. Ты в любом случае проиграл турнир. В других видах спорта, как правило, даже если ты не занимаешь высоких мест, но зато по ходу сезона стабильно держишься в верхней части списка, то твой итоговый результат сезона может оказаться очень и очень высоким, а вместе с этим и твои призовые. Не так в покере. Если ты играешь в турнирах с десятью призами, и в каждом из них стабильно вылетаешь одиннадцатым, то формально ты вроде бы очень стабильный и сильный игрок, а по сути ты просто раздаешь деньги, причем тратишь на это кучу времени и нервов.

Проведем мысленный эксперимент. Мы тщательно и детально продумали свою турнирную стратегию. Может, она сильная, может – нет, сейчас это не важно. Далее мы в сотрудничестве с программистом написали программу, которая может самостоятельно играть турниры по нашей стратегии. Это то, что называется робот. Теперь мы этого робота расклонировали – сделали сто «близнецов» и посадили их играть турниры друг против друга. Турниры со стандартной структурой, в призах оказываются двадцать высших мест, причем существенные призы – в трех высших местах. Близнецы сыграли миллион турниров. Вопрос: какова итоговая плотность распределения по местам для каждого робота? Иными словами, как часто каждый робот занимал места сотое, девяносто девятое и так далее вплоть до первого? Оказывается, что плотность распределения по местам для каждого «клона» практически одинакова и не отличается от линейной (если бы турниров состоялось не миллион, а бесконечно много, то вместо в последнем предложении мы бы вместо «практически» употребили «абсолютно»). То есть каждый робот за прошедшую серию турниров занял каждое из ста мест примерно по 10000 раз – отклонения присутствуют, но они ничтожны.

Такое распределение называется линейным. Вот его график.

Рис. 1
st_1.png

Здесь по оси абсцисс мы откладываем места, на которых закончен турнир, а по оси ординат – количество раз, когда это событие происходило.

Если посчитать итоговый баланс, легко увидеть, что все роботы сыграли в «ноль», при отсутствии комиссии, что очевидно и неудивительно.

Теперь мы берем одного из роботов и решительно меняем его стратегию. Например, мы делаем его «стулом», то есть он будет играть гипертайтово и гиперпассивно, а именно всегда пасовать независимо ни от чего. Вопрос: как выступит этот робот в той же длинной сессии по отношению к «собратьям»? Как будет выглядеть его распределение по местам?

Оказывается, что его распределение будет иметь явно выраженный горб – математики его называют «колокольчик» — и горб этот будет находиться в зависимости от структуры турнира чуть левее или чуть правее, но никогда этот горб не окажется ни в области призов, ни в области сотых мест. Этот горб будет где-то в середине оси и, возможно, ближе к верхним местам. Но не более того!

Такое распределение называется нормальным или Гауссовским. Вот его график.

Рис. 2
st_2.png

Сразу видно — можно ничего не считать, — что такой робот всегда проигрывает и никогда не добирается ни до каких призов. Почему? Да потому, что «чтобы выжить, ты должен быть готов умереть». Чтобы выиграть, нужно отнять фишки у оппонентов. Чтобы отнять фишки оппонентов, нужно двигать олл-ины, как самому, так и в ответ на агрессию оппонентов. Чтобы двигать олл-ины, их надо двигать. Надо играть агрессивно! Поэтому меняем стратегию нашего робота.

Теперь он будет маньяком, то есть будет играть гиперлузово и гиперагрессивно, а именно, двигать олл-ины в каждой раздаче. Тот же вопрос: как выступит этот робот в той же длинной сессии по отношению к «собратьям»? Как будет выглядеть его распределение по местам?

Трудно ответить точно. Итоговое распределение будет теперь заметно зависеть от стратегии остальных роботов. Но одно можно утверждать наверняка – теперь наш робот гораздо реже будет заканчивать турнир в середине и,безусловно, за счет увеличения плотности и в верхних, и в нижних местах. Понятно, что увеличение будет несимметричным. Все же стратегия нашего робота отвратительна – как следствие, он будет на порядок чаще финишировать в самом начале турнира, но тем не менее!

Рис. 3
st_3.png

В конечном счете перед нами частный случай именно Гауссовского нелинейного распределения. Только наш горб стал очень слабо выраженным и сместился к границам зоны возможных значений – верхней и нижней.

Что с итоговым балансом? Трудно сказать, опять-таки сильна зависимость от стратегии оппонентов. Однако абсолютно ясно, что баланс «маньяка» в любом случае лучше, чем баланс «стула». Маньяк был готов умереть. Он практически все время напрашивался! В качестве приза и метафизического оправдания такой запредельной агрессии он имеет лучший баланс по сравнению с безразличным ко всему «стулом».

Но не более того! Баланс маньяка наверняка будет ниже, чем у других роботов, если их стратегия хотя бы более-менее сбалансирована. А отсюда несколько важных выводов.

 — Пассивные игроки в турнирной игре обречены. Им не спастись. Они гарантированно проигрывают. См. рис 2.

 — Агрессивные игроки выступают в турнирах заведомо лучше. См. рис. 3.

 — Запредельная агрессия ведет к итоговому недовесу. См. рис. 3.

Вам понятно, какую стратегию необходимо построить для максимилизации турнирной прибыли?! Из трех последних выводов она вырисовывается четко. А именно:

 — Ваша агрессия должна быть выше средней в турнире. Это выгодно!

 — Ваша агрессия не должна быть бесконечной. Это не выгодно!

 — Вы должны найти правильный баланс и наилучшую меру агрессии. Как ее найти? Это вопрос вкуса, опыта и мастерства. Работайте!

В конечном счете вы должны стремиться получить что-то типа такого графика.

Рис. 4
st_4.png

Вот, например, моя плотность распределения за 2007 год, выстроенная с учетом приведенных соображений. Только я по оси абсцисс откладывал не конкретно занятые места (для этого у меня слишком мало статистики), а зоны. Красным показан график линейного распределения, как для роботов-клонов.

Рис. 5
st_5.png

Лучшая зона – первая – призы. В ней деньги и моральное удовлетворение.

Худшая зона – вторая – зря мучался. И действительно, потрачена куча нервов и времени, а результата никакого. Отвратительная зона для финиша!

Третья зона – ну, не повезло – рабочая. Там все мы часто заканчиваем!

Четвертая зона – быстрый вылет – достаточно оптимистичная. Сэкономлены время и силы. Их теперь можно потратить на кеш или на содержательные рассказы, какой кретин и каким именно образом вас перетянул!

Но это еще не все! Самое интересное в том, что подобные графики распределения свидетельствуют о положительной игре не только на всем массиве данных, но и на любом отдельно взятом куске этого массива.

То распределение, которое мы сейчас рассматривали, было получено в результате общего анализа всех турнирных результатов – назовем такой анализ «взглядом орла». Однако наиболее ценным с точки зрения итогового баланса представляется именно тот кусок распределения, где вы были в призах – верхняя часть графика распределения.

Рис. 6
st_6.png

Для этого куска, собственно как и для любого другого (!), действует тот же принцип: вы играете с перевесом, если визуально ваш график на исследуемом участке имеет провал в центральной его части и горки по краям, причем, чем они выраженней, тем лучше.

Если вы будете смотреть на наш график распределения «взглядом орла», то не заметите характерных черт графика на таком маленьком участке — слишком широк обзор. Чтобы их увидеть, надо проанализировать только те турниры, где вы вошли в призы. Назовем это «взглядом суслика» — мы сосредотачиваемся на рассмотрении маленького участка распределения и совершенно не берем в расчет всю его остальную часть.

Мы утверждаем, что и теперь график должен выглядеть таким же образом.

Рис. 7
st_7.png

По сути, это геометрическое представление актуальной дилеммы: как играть на финальном столе – бороться за первое место или продвигаться вверх по турнирной лестнице? Ответ: геометрически видно, что правильней бороться за первое место. Понятно, что вы достигли финального стола и уже в призах. Однако существенные выплаты только на высших местах, а, откровенно говоря, только на первом! Чтобы его достигнуть, надо отнять все фишки у оппонентов. Чтобы отнять фишки оппонентов, нужно двигать олл-ины, как самому, так и в ответ на агрессию оппонентов. Чтобы двигать олл-ины, их надо двигать. Надо играть агрессивно! Как следствие, вы будете чаще выигрывать и чаще проигрывать, чем пассивные оппоненты. А тогда ваше распределение как раз и будет выглядеть, как на последнем рисунке – с характерным провалом в центре и горками на краях.

Вот поэтому оппоненты пассивные или скованные, оказавшись на финальном столе, очень часто оканчивают турнир именно в средних местах. (Не будем повторяться почему, прочтите еще раз то место, где описывается робот – «стул».) Они не хотят умирать, а из-за этого отказывают себе в победе.

Рис. 8
st_8.png

А вот мое распределение в финальной части, рассмотренное взглядом суслика, за 2007 год. Для построения этого графика мне пришлось ввести некоторые дополнительные условия, в частности понятие о приведенном результате. Иными словами, одно и то же занятое место в турнире на 30 и на 300 игроков – две большие разницы.

Место приведенное = Место реальное * 42: число участников в турнире.

42 – это средневзвешенное число участников в турнирах, где я принимал участие, за 2007 год.

С учетом этого допущения моя плотность призового распределения за 2007 год такова.

Линейное распределение проходит по ординате 3.7.

Рис. 9
st_9.png

А есть еще, между прочим, и «взгляд крота». Это когда вы подвергаете анализу предельно узкий участок распределения. Такой взгляд также способен дать очень поучительную информацию. Но об этом как-нибудь в другой раз. Большой объем статистики нужен.

Будьте хладнокровны! Не теряйте бдительности! Играйте в покер!

Читайте так же:
<< Читать еще статьи



Турнирная статистика. Опыты анализа.

Турнирная покер статистика

К полякам явилась другая делегация казаков, не от турнирная покер статистика гетмана, а от массы, снова требуя вернуться к Зборовскому турнирной трактату. Переговоры прервались. Казаки окружили польскую армию и атаковали ее. Успеха не добились. Потрепав друг друга, обе стороны выдохлись и возобновили диалог. сентября был подписан Белоцерковский договор. По нему реестр устанавливался в тыс., особые права самоуправления сохранялись только за Киевским воеводством, гетман лишался прав сношения с другими государствами, на Украине располагались на постой королевские войска. И их командующий Калиновский принялся приводить к покорности Брацлавское и Черниговское воеводства, лишившиеся самоуправления. Вешал, четвертовал, сжигал бунтовщиков. Солдаты грабили селян. А под их защитой начала возвращаться в поместья шляхта. Мстила за прошлое казнями и покере массовыми порками. Выколачивала обратно имущество, разграбленное крестьянами, заставляла внести подати за все годы смуты. А Хмельницкий опять лавировал, старался выиграть время и изображал лояльность по отношению к полякам. Требовал выполнения Белоцерковского договора, карал ослушников, посылал Когда бочка выкатывается из того ряда, в котором она хранилась. Во многих случаях применяется маркировка с помощью надписей мелом или краской. Маркировка с помощью меловой надписи совершенно неудовлетворительна, потому что при перемещениях эти надписи быстро стираются до такой степени, что становится невозможным определить сорт налитого в бочку топлива. Маркировка бочек с помощью надписей краской неудобна, потому что в статистикой условиях эксплоатации часто меняются сорта топлив, хранящихся в бочках, что приводит к появлению на бочке нескольких надписей. Такие бочки всегда являются источником недоразумений и путаницы. Кроме того, надписывание бочек занимает много времени, значительно больше, чем наклеивание ярлыка на дно. Поэтому из всех способов маркировки бочек следует предпочесть метод наклеивания ярлыка, который при перемене сорта топлива в бочке заклеивается другим ярлыком. Бочки, предназначенные для слива всякого рода остатков, маркируются двумя черными полосами на дне. Во избежание недоразумений бочки с одинаковым сортом топлива необходимо складывать вместе, а каждую отдельную бочку маркировать специальным ярлыком. После укладки турнирная покер статистика проверяется

Powered in 2012. All rights reserved